Conde de Cerdaña (967-988) y de Besalú (984-988). También fue señor de Berga, Conflent y Vallespir. Gobernó en colaboración con sus tres hermanos: Sunifredo, conde de Cerdaña; Wifredo, que fue conde de Besalú; y Miró, llamado Bonfill, que ejerció la carrera eclesiástica. Los cuatro hermanos desarrollaron una política solidaria donde se conjugaban sus respectivas esferas de poder. Durante aquella época fue la familia más importante de Cataluña, junto a los condes de Barcelona, con cuyo linaje compartían parentesco
Fue el tercer varón del conde Miró II el Joven y de la condesa Ava. Su padre había previsto una modalidad de sucesión en la que gobernaran los cuatro hijos, pero a su muerte, en 927, eran todos menores de edad, y doña Ava se hizo cargo de su tutela y de la administración de los condados. La primera vez que Oliba aparece mencionado en los documentos es en 936, con motivo de la compra, junto a su madre, de unos terrenos en Vallespir
Cumplió su mayoría de edad hacia 938 y comenzó a colaborar con su hermano Sunifredo en el gobierno de la Cerdaña. En 952 recibió solidariamente con sus hermanos un precepto de Luis IV de Francia, por el que pasaban a su poder los bienes expropiados al vizconde Sunifredo, acusado de traición; aquel mismo año los cuatro participaron en la fundación del monasterio de Sant Pere de Camprodon. Un año después asistió junto al conde de Cerdaña a la consagración de la iglesia de Sant Germán de Cuixá. En 957 Oliba y Sunifredo tomaron el control de Besalú tras el asesinato de Wifredo II. Juntos hicieron en 959 unas donaciones al vizconde Isarn de Conflent y, junto con Miró permutaron bienes con la abadesa Fredeburga de Sant Joan de les Abadesses
En 965 Oliba quedó al frente del linaje tras la muerte de Sunifredo de Cerdaña, al haber muerto su madre Ava en 961. Encargó a Miró el gobierno de Besalú, aunque en algunos documentos siguió firmando como conde de Besalú, si bien Miró, que desde 965 era obispo de Girona, gobernó bajo la autoridad de su hermano. En 984 Oliba viajó a Roma junto con el abad Garí de Cuixá para solicitar del papa Juan XIII dos bulas, una para el monasterio de Arlés y otra para el de Cuixá.
En 974 presidió junto al obispo de Girona y otros magnates la consagración de la iglesia de Sant Miquel de Cuixá, comenzada a construir por Sunifredo II. Oliba y Miró hicieron donaciones al monasterio de Ripoll en 957. En 977 fundaron el monasterio de Sant Pere de Besalú y aquel mismo año acudieron, junto con Borrell II de Barcelona y otros nobles, a la consagración de la nueva basílica de Ripoll. También en 977 fundaron el convento de Santa María i Sant Urbici de Serrateix. Cuatro años después hicieron una nueva donación a Ripoll
En 979 Oliba devastó y saqueó las tierras de Carcassona, sin que haya podido ser documentada la razón que alegó el conde de Cerdaña para hacerlo. El resultado de la superioridad militar del conde Oliba fue la entrega por parte de Roger I de Carcassona de la comarca del Capcir junto con las tierras de Sault, Fenolleda, Donzan y Parapetusa, que desde entonces quedaron adheridas al patrimonio de la casa condal de Cerdaña. Sobre aquellas fechas Oliba se vio obligado a sofocar un levantamiento contra él de los señores de los castillos de Viver y Estela, en la zona cercana a la marca de Solsona
Oliba, que fue llamado Cabreta por una dificultad física que le impedía expresarse, gobernó la totalidad de los condados desde la muerte de Miró II Bonfil en 984 y hasta 988. De su matrimonio con Ermengarda, que tuvo lugar hacia 966, tuvo cinco hijos: Oliba, después conocido como el Abad Oliba, que tomó la carrera eclesiástica; Bernat, que heredó el condado de Besalú; Wifredo II, conde de Cerdaña; Berenguer y Adelaida. También tuvo una hija ilegítima de Ingilberga, esposa de Emenir, veguer de Besora, que recibió el mismo nombre que su madre y fue la última abadesa de Sant Joan de les Abadesses
El conde Oliba llevó una azarosa vida, cargada de crímenes. Al final de sus días buscó la confesión de Romualdo, un eremita con fama de santo, al no encontrar otro camino de salvación que abandonar el mundo y tomar los hábitos monásticos. En febrero de 988, con una recua de quince mulas cargadas de riquezas, tomó el camino de Italia para ingresar en el monasterio de Montecasino, donde se ordenó monje y residió hasta su muerte. Tras su marcha a Italia se ocupó de todos los condados su esposa Ermengarda durante la minoría de edad de sus hijos. Incluso en sus primeros años de viudedad, permitió a éstos participar en el gobierno de sus estados
Emperador romano de Occidente (472). Miembro de la famosa familia Anicia de Italia, en el año 454 Olibrio casó con Placidia, la más pequeña de las hijas del emperador Valentiniano III y su esposa Licinia Eudoxia. La boda en realidad fue un intento de Valentiniano III por reforzar los apoyos con la poderosa nobleza senatorial italiana.
En mayo del año 455, tras la muerte de Valentiniano III y Aecio, los vándalos de Genserico saquearon Roma. Olibrio escapó milagrosamente de la muerte, pero no pudo evitar que su mujer y suegra fueran raptadas y llevadas a Cartago. Sin embargo, tras la boda de Eudoxia, hermana de Placidia, con el vándalo Hunerico, las relaciones entre Olibrio y Genserico mejoraron notablemente hasta el punto de que Genserico propuso el nombre de Olibrio para ocupar el título imperial a la muerte de Mayoriano en el 461. A pesar de sus esfuerzos, sus propuestas no fueron oídas y Severo fue nombrado augusto de occidente.
Durante el reinado de Marciano se produjo la ansiada liberación de Eudoxia y Placidia, que regresó a Constantinopla junto a Olibrio. En el 460 nació su hija Anicia Juliana. Olibrio fue nombrado cónsul en el 464 junto a Flavio Rústico a manos del emperador León I. Éste, que no reconocía al italiano Severo como emperador de occidente, albergaba la esperanza de que Olibrio ocupara su puesto.
Tras la muerte de Severo en el 465, Genserico volvió a presentar a Olibrio como el mejor candidato imperial, pero León I decidió nombrar al senador Antemio, a quien envió a Roma con un fuerte ejército para recuperar el título imperial, ocupado por aquel entonces por Ricimero. En el 472 Olibrio fue enviado a Italia como representante del Senado para mediar en la guerra civil desatada entre Antemio y el general Ricimero. Tras lograr la reconciliación, Olibrio tenía órdenes de acudir a la corte vándala donde, dada su gran influencia, debía acordar una alianza entre Genserico y León I.
Las fuentes no son muy claras en cuanto a la fecha en la que Olibrio fue proclamado emperador. Para Juan de Antioquía ocurrió en abril del 472, mientras Ricimero sometía a Roma a un terrible sitio. Madalas, sin embargo, alegó que tal nombramiento se produjo el 11 de julio del 472, una vez que Antemio fue asesinado por el bárbaro Gundebaldo. Fuera cual fuera la fecha exacta, lo cierto es que Olibrio fue proclamado emperador con todo el apoyo del Senado romano, así como del emperador de bizancio León I.
A pesar de los buenos augurios, Olibrio no pasó de ser un nuevo emperador títere en manos del general Gundebaldo quien, tras la muerte de Ricimero, le había sucedido como patricio y magister militum. Gundebaldo imitó muy pronto las acciones pasadas de su predecesor y en marzo de del 473 designó como augusto al comes domesticorum Glicerio. Olibrio murió en Roma entre el 22 de octubre y el 2 de noviembre, aquejado de una terrible gota. Había reinado siete meses. León I negó el reconocimiento a Glicerio y envió a Italia con un gran ejército a Julio Nepote.