Matemático francés. Estudiante de la École Normale Superieure en 1988, se doctoró en 1894 con una tesis sobre los grupos de Lie en la que completaba la clasificación de las álgebras semisimples que había iniciado Killing. Fue profesor de matemáticas en Montpellier (1894-1896), Lyon (1896-1903), Nancy (1903-1909) y París (1909-1940).
Estudió la influencia de las álgebras asociativas sobre los campos real y complejo y aplicó el álgebra de Grassman a la teoría de las diferenciales exteriores. Hacia 1904 publicó diversos artículos sobre ecuaciones diferenciales. En 1926 inició su teoría de los espacios simétricos utilizando los métodos topológicos desarrollados por Weyl. Trabajó asimismo en los teoremas desarrollados por su hijo Henri. Investigó, también, sobre las bases matemáticas de la teoría de la relatividad y la teoría cuántica. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1931 y de la Royal Society londinense en 1947. Entre sus obras destacan Leçons sur les invariants intégraux (1922), Les espaces métriques fondés sur la notion d´aire (1933) y Les systèmes différentiels extérieurs et leurs aplications géométriques (1948)
Élie (Dolomieu, Francia, 1869–París, 1951) y su hijo Henri (Nancy, Francia, 1904) Matemáticos franceses. Admitido en la École Normale Supérieure en 1888, Élie Cartan ocupó sucesivos puestos como profesor de matemáticas en las universidades de Montpellier, Nancy y Lyon antes de ingresar en La Sorbona (1909). Autor de numerosas e importantes aportaciones a la teoría del álgebra lineal asociativa, en 1910 introdujo el concepto de spinor, vector complejo mediante el cual puede agotarse el conjunto de las rotaciones espaciales de una representación bidimensional. Su hijo Henri estudió así mismo en la École Normale, en la que se doctoró en 1928. Durante su etapa como profesor en la Universidad de Lille fundó con su colega Henri Dieudonné el grupo Bourbaki. La labor científica de Henri Cartan se ha centrado en el análisis de las funciones holomorfas y en la axiomatización del álgebra homológica. También desarrolló la teoría de los haces, base de la moderna topología algebraica