Matemático noruego. Estudió en la Universidad de Cristiania (actual Oslo), antes de trasladarse a Berlín en 1869 donde conoció a Felix Klein. Ambos viajaron a París y entraron en contacto con los recientes desarrollos en teoría de grupos efectuados por Camille Jordan. Inspirado por la obra de ambos, en 1874 introdujo varios conceptos básicos en el campo de las transformaciones geométricas que denominó grupos finitos y grupos continuos, a los que asoció lo que actualmente se conoce como álgebra de Lie. En 1883 desarrolló los grupos infinitos de transformaciones continuas como soluciones de ecuaciones diferenciales
(Oslo, 1896 - Geilo, 1968) Político noruego. Hijo de un carpintero, obtuvo su título de Leyes en la Universidad de Oslo en 1919, el mismo año que ingresó en la secretaría del Partido Laborista Noruego. En 1935 fue elegido para el representar a su Partido en el Parlamento; fue ministro de Justicia (1935-1939) y de Comercio y de Industria (1939).
En 1940, al comienzo de la Segunda Guerra Mundial, acompañó al gobierno en su viaje a Londres y estuvo al frente del gabinete de Asunto Exteriores hasta 1945. Ese año también encabezó la delegación del gobierno que tomó parte en la Coferencia de las Naciones Unidas que tuvo lugar en San Francisco, en la que jugó un papel decisivo en la elección de las listas del Consejo de Seguridad.
Gracias al apoyo de la URSS y de los Estados Unidos, fue elegido Secretario General de la ONU en 1946, cargo que desempeñó hasta 1952, y en el que su intervención en los intervenciones militares de Palestina y Corea del Norte fue importantísima. El hecho de que se mostrara partidario de los norteamericanos durante los citados conflictos fue causa de la URSS no refrendara su reelección en 1953. Lie volvió a Noruega, donde posteriormente fue ministro de Industria (1963-64) y de Comercio (1964-65)